Controleren op vierkant met behulp van de 3-4-5-methode

Van het maken van een klein sieradendoosje of keukenlade tot de indeling van een enorm terras of dek, veel bouwprojecten vereisen dat u de hoeken van elk project dat precies vierkant of rechthoekig van vorm moet zijn, “rechthoekig maakt”. Houtbewerkers, timmerlieden en landschapsprofessionals hebben een vrij eenvoudige methode om dit te doen, gebaseerd op oude wiskundige principes.

Een klassiek wiskundig principe

De Griekse wiskundige Pythagoras wordt gecrediteerd met het ontdekken en bewijzen in de oudheid van wat later bekend zou worden als de stelling van Pythagoras. In werkelijkheid is het waarschijnlijk dat dit principe duizenden jaren werd gebruikt voordat het formeel werd bewezen door de Griekse wiskundige. Als u zich nog iets herinnert van uw schooltijd, dan herinnert u zich misschien deze “a ² + b ² = c ^2″ -regel voor het berekenen van de afmetingen van een rechthoekige driehoek.

In de handen van houtbewerkers en bouwers is de stelling van Pythagoras de 3-4-5-verhoudingsmethode voor het bepalen van vierkante lijnen of het controleren van een project om er zeker van te zijn dat de hoeken haaks zijn.

De 3-4-5-methode

De 3-4-5-methode werkt als volgt voor een houtbewerkingsproject:

Meet aan één kant van een hoek 3 inch (of een veelvoud van 3 inch) vanaf de hoek en maak een markering. Meet aan de andere kant van de hoek 4 inch (of hetzelfde veelvoud van 4 inch) vanaf de hoek en maak een markering. Meet vervolgens tussen de twee markeringen. Als de afstand 5 inch (of het juiste veelvoud van 5) is, is uw hoek vierkant .

Het belangrijkste element hier zijn de gebruikte verhoudingen, niet de meeteenheid. De 3-4-5-methode kan ook de 6-8-10- of de 9-12-15-methode zijn, aangezien de verhoudingen hetzelfde zijn. En elke maatstaf kan worden gebruikt, of het nu inches, centimeters, feet of meters zijn. Voor buitenprojectlay-outs, bijvoorbeeld, het vaststellen van vierkante hoeken voor een patio-lay-out, kunnen 3 feet, 4 feet en 5 feet worden gebruikt als de metingen voor het controleren van lay-outlijnen.

Waarom werkt dit? Omdat de 3-4-5-methode simpelweg een aangepaste versie is van de klassieke stelling van Pythagoras. Als we de volgende waarden in de stelling invoeren (a=3, b=4, c=5), dan zien we dat de vergelijking waar is: 3 ² (9) plus 4 ² (16) is gelijk aan 5 ² (25).

Het mooie van deze regel is dat hij op vrijwel elke maat kan worden geschaald. Een graafploeg die bijvoorbeeld een fundering voor een huis graaft, kan lange draden tussen de funderingsplaten spannen en vervolgens metingen van 9, 12 en 15 voet gebruiken om te controleren of de fundering haaks is. En natuurlijk kunnen ook metrische meeteenheden worden gebruikt. Overigens kan elke meeteenheid worden gebruikt, tot mijl of kilometer. Het maakt niet echt uit welke schaal u gebruikt, zolang u de standaard proportionele verhouding van 3-4-5 aanhoudt.