Vérification de l’équerrage à l’aide de la méthode 3-4-5

De la fabrication d’une petite boîte à bijoux ou d’un tiroir de cuisine à l’aménagement d’un immense patio ou d’une terrasse, de nombreux projets de construction nécessitent de « mettre au carré » les angles de tout projet qui doit être de forme carrée ou rectangulaire précise. Les menuisiers, charpentiers et professionnels de l’aménagement paysager disposent d’une méthode assez simple pour y parvenir, basée sur des principes mathématiques anciens.

Un principe mathématique classique

Le mathématicien grec Pythagore est réputé pour avoir découvert et prouvé dans l’Antiquité ce qui sera plus tard connu sous le nom de théorème de Pythagore. En réalité, il est probable que ce principe ait été utilisé pendant des milliers d’années avant d’être formellement prouvé par le mathématicien grec. Si vous vous souvenez de quelque chose de votre scolarité, vous vous souvenez peut-être de cette règle « a ² + b ² = c ^{2 »} pour calculer les mesures d’un triangle rectangle.

Entre les mains des menuisiers et des constructeurs, le théorème de Pythagore devient la méthode de proportion 3-4-5 pour établir des lignes de disposition carrées ou vérifier un projet pour s’assurer que ses angles sont carrés.

La méthode 3-4-5

La méthode 3-4-5 fonctionne comme suit pour un projet de menuiserie :

D’un côté d’un coin, mesurez 3 pouces (ou un multiple de 3 pouces) à partir du coin et faites une marque. De l’autre côté du coin, mesurez 4 pouces (ou le même multiple de 4 pouces) à partir du coin et faites une marque. Ensuite, mesurez entre les deux marques. Si la distance est de 5 pouces (ou le multiple approprié de 5), votre coin est carré .

L’élément clé ici est la proportion utilisée, et non l’unité de mesure. La méthode 3-4-5 pourrait également être la méthode 6-8-10 ou 9-12-15 puisque les proportions sont les mêmes. Et n’importe quelle norme de mesure peut être utilisée, qu’il s’agisse de pouces, de centimètres, de pieds ou de mètres. Pour les aménagements de projets extérieurs, par exemple, l’établissement d’angles droits pour un aménagement de patio peut utiliser 3 pieds, 4 pieds et 5 pieds comme mesures pour vérifier les lignes d’aménagement.

Pourquoi cela fonctionne-t-il ? Parce que la méthode 3-4-5 est simplement une version modifiée du théorème de Pythagore classique. Si nous insérons les valeurs suivantes dans le théorème (a=3, b=4, c=5), nous constatons que l’équation est vraie : 3 ² (9) plus 4 ² (16) est égal à 5 ^​​2 (25).

L’avantage de cette règle est qu’elle est adaptable à presque toutes les tailles. Une équipe d’excavation qui creuse les fondations d’une maison, par exemple, peut positionner de longues cordes tendues entre des planches de coffrage, puis utiliser des mesures de 9, 12 et 15 pieds pour vérifier l’équerrage de la disposition des fondations. Et bien sûr, les unités de mesure métriques peuvent également être utilisées. D’ailleurs, n’importe quelle unité de mesure peut être utilisée, jusqu’aux miles ou aux kilomètres. L’échelle que vous utilisez n’a pas vraiment d’importance, à condition de maintenir la relation proportionnelle standard de 3-4-5.