Od tworzenia małej szkatułki na biżuterię lub szuflady kuchennej po układ ogromnego patio lub pokładu, wiele projektów budowlanych wymaga „wyrównania” narożników każdego projektu, który musi mieć kształt dokładnie kwadratowy lub prostokątny. Stolarze, cieśle i profesjonaliści od kształtowania krajobrazu mają dość łatwą metodę robienia tego, opartą na starożytnych zasadach matematycznych.
Spis treści
Klasyczna zasada matematyczna
Greckiemu matematykowi Pitagorasowi przypisuje się odkrycie i udowodnienie w starożytności tego, co później stało się znane jako twierdzenie Pitagorasa. W rzeczywistości jest prawdopodobne, że zasada ta była stosowana przez tysiące lat, zanim została formalnie udowodniona przez greckiego matematyka. Jeśli pamiętasz cokolwiek ze swojej szkoły, możesz pamiętać tę regułę „a 2 + b 2 = c 2” do obliczania wymiarów trójkąta prostokątnego.
W rękach stolarzy i budowniczych twierdzenie Pitagorasa staje się metodą proporcji 3-4-5 służącą do ustalania kwadratowych linii układu lub sprawdzania projektu pod kątem prostokątności kątów.
Metoda 3-4-5
Metoda 3-4-5 działa w następujący sposób w przypadku projektów stolarskich:
Po jednej stronie narożnika zmierz 3 cale (lub wielokrotność 3 cali) od narożnika i zaznacz. Po przeciwnej stronie narożnika zmierz 4 cale (lub tę samą wielokrotność 4 cali) od narożnika i zaznacz. Następnie zmierz odległość między dwoma oznaczeniami. Jeśli odległość wynosi 5 cali (lub odpowiednią wielokrotność 5), narożnik jest kwadratowy .
Kluczowym elementem są tutaj użyte proporcje, a nie jednostka miary. Metoda 3-4-5 może być również metodą 6-8-10 lub 9-12-15, ponieważ proporcje są takie same. Można użyć dowolnego standardu miary, czy to cali, centymetrów, stóp czy metrów. Na przykład w przypadku układów projektów zewnętrznych, ustalając narożniki kwadratowe dla układu patio, można użyć 3 stóp, 4 stóp i 5 stóp jako pomiarów do sprawdzania linii układu.
Dlaczego to działa? Ponieważ metoda 3-4-5 jest po prostu zmodyfikowaną wersją klasycznego twierdzenia Pitagorasa. Jeśli podstawimy następujące wartości do twierdzenia (a=3, b=4, c=5), okaże się, że równanie jest prawdziwe: 3 2 (9) plus 4 2 (16) równa się 5 2 (25).
Piękno tej zasady polega na tym, że można ją skalować do niemal każdego rozmiaru. Na przykład ekipa wykopaliskowa kopiąca fundamenty pod dom może umieścić długie sznurki rozciągnięte między deskami fundamentowymi, a następnie użyć pomiarów 9, 12 i 15 stóp, aby sprawdzić kwadratowość układu fundamentów. Oczywiście można również użyć jednostek metrycznych. W tym przypadku można użyć dowolnej jednostki miary, nawet mil lub kilometrów. Nie ma znaczenia, jakiej skali użyjesz, pod warunkiem, że zachowasz standardową proporcję 3-4-5.