Comprobación del cuadrado mediante el método 3-4-5

Desde la creación de un pequeño joyero o un cajón de cocina hasta el diseño de un enorme patio o terraza, muchos proyectos de construcción requieren escuadrar las esquinas de cualquier proyecto que necesite una forma cuadrada o rectangular precisa. Los carpinteros y paisajistas profesionales tienen un método bastante sencillo para hacerlo, basado en antiguos principios matemáticos.

Un principio matemático clásico

Al matemático griego Pitágoras se le atribuye el descubrimiento y la demostración en la antigüedad de lo que posteriormente se conocería como el Teorema de Pitágoras. De hecho, es probable que este principio se utilizara durante miles de años antes de ser demostrado formalmente por el matemático griego. Si recuerdas algo de tu época escolar, quizá recuerdes esta regla «a² ⁺ b² ⁼ c² ^» para calcular las medidas de un triángulo rectángulo.

En manos de carpinteros y constructores, el Teorema de Pitágoras se convierte en el método de proporción 3-4-5 para establecer líneas de diseño cuadradas o verificar un proyecto para asegurarse de que sus ángulos sean cuadrados.

El método 3-4-5

El método 3-4-5 funciona de la siguiente manera para un proyecto de carpintería:

En un lado de una esquina, mide 7,6 cm (o un múltiplo de 7,6 cm) desde la esquina y haz una marca. En el lado opuesto, mide 10 cm (o el mismo múltiplo de 10 cm) desde la esquina y haz una marca. Luego, mide entre las dos marcas. Si la distancia es de 12,7 cm (o un múltiplo de 12,7 cm), la esquina es cuadrada .

El elemento clave aquí son las proporciones utilizadas, no la unidad de medida. El método 3-4-5 también podría ser el método 6-8-10 o el método 9-12-15, ya que las proporciones son las mismas. Se puede usar cualquier estándar de medida, ya sean pulgadas, centímetros, pies o metros. Para el diseño de proyectos exteriores, por ejemplo, al establecer esquinas cuadradas para el diseño de un patio, se podrían usar 3 pies, 4 pies y 5 pies como medidas para verificar las líneas de diseño.

¿Por qué funciona esto? Porque el método 3-4-5 es simplemente una versión modificada del clásico Teorema de Pitágoras. Si sustituimos los siguientes valores en el teorema (a = 3, b = 4, c = 5), encontramos que la ecuación es verdadera: 3 ^² (9) más 4 ^² (16) es igual a 5 ^² (25).

La ventaja de esta regla es que se puede escalar a casi cualquier tamaño. Un equipo de excavación que excava los cimientos de una casa, por ejemplo, puede colocar largas cuerdas tensadas entre las tablas de replanteo y luego usar medidas de 2,7, 3,6 y 4,5 metros para verificar la perpendicularidad de la disposición de los cimientos. Y, por supuesto, también se pueden usar unidades métricas. De hecho, se puede usar cualquier unidad de medida, hasta millas o kilómetros. No importa realmente la escala que se use, siempre que se mantenga la proporción estándar de 3-4-5.