Überprüfen der Rechtwinkligkeit mit der 3-4-5-Methode

Von der Herstellung kleiner Schmuckkästchen oder Küchenschubladen bis hin zum Entwurf einer großen Terrasse oder eines großen Decks erfordern viele Bauprojekte, dass Sie die Ecken jedes Projekts „ausrichten“, das genau quadratisch oder rechteckig sein muss. Schreiner, Tischler und Landschaftsgärtner kennen hierfür eine recht einfache Methode, die auf alten mathematischen Prinzipien basiert.

Ein klassisches mathematisches Prinzip

Dem griechischen Mathematiker Pythagoras wird die Entdeckung und der Beweis dessen zugeschrieben, was später als Satz des Pythagoras bekannt wurde. In Wirklichkeit wurde dieses Prinzip wahrscheinlich Tausende von Jahren lang verwendet, bevor es vom griechischen Mathematiker formal bewiesen wurde. Wenn Sie sich an etwas aus Ihrer Schulzeit erinnern, erinnern Sie sich vielleicht an diese Regel „a ² + b ² = c ^2“ zur Berechnung der Maße eines rechtwinkligen Dreiecks.

In den Händen von Schreinern und Bauarbeitern wird der Satz des Pythagoras zur 3-4-5-Proportionsmethode zum Festlegen rechtwinkliger Grundrisslinien oder zum Überprüfen eines Projekts, um sicherzustellen, dass seine Winkel rechtwinklig sind.

Die 3-4-5-Methode

Die 3-4-5-Methode funktioniert für ein Holzbearbeitungsprojekt wie folgt:

Messen Sie auf einer Seite einer Ecke 3 Zoll (oder ein Vielfaches von 3 Zoll) von der Ecke und machen Sie eine Markierung. Messen Sie auf der gegenüberliegenden Seite der Ecke 4 Zoll (oder dasselbe Vielfache von 4 Zoll) von der Ecke und machen Sie eine Markierung. Messen Sie als nächstes zwischen den beiden Markierungen. Wenn der Abstand 5 Zoll (oder das entsprechende Vielfache von 5) beträgt, ist Ihre Ecke rechtwinklig .

Das Schlüsselelement sind hier die verwendeten Proportionen, nicht die Maßeinheit. Die 3-4-5-Methode könnte auch die 6-8-10- oder die 9-12-15-Methode sein, da die Proportionen gleich sind. Und es kann jeder beliebige Maßstandard verwendet werden, egal ob Zoll, Zentimeter, Fuß oder Meter. Bei der Planung von Außenprojekten beispielsweise können bei der Festlegung rechtwinkliger Ecken für eine Terrassenplanung 3 Fuß, 4 Fuß und 5 Fuß als Maße zur Überprüfung der Planungslinien verwendet werden.

Warum funktioniert das? Weil die 3-4-5-Methode einfach eine modifizierte Version des klassischen Satzes des Pythagoras ist. Wenn wir die folgenden Werte in den Satz einsetzen (a=3, b=4, c=5), stellen wir fest, dass die Gleichung stimmt: 3 ² (9) plus 4 ² (16) ist gleich 5 ² (25).

Das Schöne an dieser Regel ist, dass sie auf nahezu jede Größe skalierbar ist. Ein Baggerteam, das beispielsweise das Fundament für ein Haus aushebt, kann lange Schnüre zwischen Schnurgerüsten spannen und dann Messungen von 9, 12 und 15 Fuß verwenden, um die Rechtwinkligkeit des Fundamentlayouts zu überprüfen. Und natürlich können auch metrische Maßeinheiten verwendet werden. Im Grunde kann jede beliebige Maßeinheit verwendet werden, bis hin zu Meilen oder Kilometern. Es spielt keine Rolle, welchen Maßstab Sie verwenden, solange Sie das standardmäßige proportionale Verhältnis von 3-4-5 beibehalten.